No.197 手品
nmnmnmnmnmnmnm問題文
A君は手品の練習をしている。手品は次のようなものである。
コインが1つ入っているか入っていない帽子が３つ並んでいる。
A君は最初にすべての帽子にコインが入っているかいないかを見せる。
1回の操作によって左側の2つか右側の2つの帽子を中身ごと入れ替えることができる。
A君はお客さんに頼んでちょうど$N$回だけ好きなように操作を行ってもらう。
（このとき操作の回数は明らかだが、どのように行ったかは見えない。）
A君がすべての帽子を開けたときにあり得ない状態になっていれば手品は成功である。
A君の手品が成功していれば"SUCCESS"、失敗なら"FAILURE"と言ってあげましょう。
入力
$S_{before}$
$N$
$S_{after}$
$S_{before}$は'o'か'x'からなる3文字の文字列。
$S_{before}$は最初に左の帽子から順にコインが入っているか入っていないかの情報をあらわす。
'o'であれば帽子にコインが入っている。'x'であれば帽子にコインが入っていない。
$N$はお客さんが行う操作の回数。$0 \le N \le 2000000000$。
$S_{after}$は'o'か'x'からなる3文字の文字列。
$S_{after}$は$N$回の操作後に左の帽子から順にコインが入っているか入っていないかの情報をあらわす。
'o'であれば帽子にコインが入っている。'x'であれば帽子にコインが入っていない。
出力
A君の手品が成功であれば"SUCCESS"を、失敗であれば"FAILURE"を1行で出力せよ。
最後に改行を忘れずに。
サンプル
サンプル1
入力
xxo 1 oxx
出力
SUCCESS
3つの帽子があります。
いちばん右の帽子にコインが入っています。
1回の操作が行われたあとにコインがいちばん左の帽子に移動しました。
左の2つの帽子を入れ替えても、右の2つの帽子を入れ替えてもこの状態にはなりません。
あり得ないのでA君の手品は成功です。
サンプル2
入力
xoo 2 oox
出力
FAILURE
3つの帽子があります。
真ん中といちばん右の帽子にコインが入っています。
2回の操作が行われたあとにコインが真ん中といちばん左の帽子に移動しました。
この状態はまず左の2つの帽子を入れ替え、次に右の2つの帽子を入れ替えればあり得ます。
よって、何も不思議ではないのでA君の手品は失敗です。
サンプル3
入力
ooo 0 xxx
出力
SUCCESS
0回の操作を行うことで(つまり何もせずに)帽子のコインがすべて消えてしまいました。
手品は成功です。
サンプル4
入力
oxo 2000000000 oxo
出力
FAILURE
あり得ます。失敗です。
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