補足資料 (問題文に出てくる用語の説明や状況の補足なので, 読まなくても良い)

運転者が危険を感じて (障害物の認知) からブレーキを踏み, 車が止まるまでの距離を停止距離という. また, 停止距離は空走距離と制動距離の和で表される.

• 空走時間とは, 運転者が危険を感じてからブレーキを踏み, 実際にブレーキがかかるまでの時間のことである.
• 空走距離とは, 運転者が危険を感じてからブレーキを踏み, 実際にブレーキがかかるまでに車が走る距離のことである.
• 制動時間とは, ブレーキがかかり始めてから, 車が停止するまでの時間である.
• 制動距離とは, ブレーキがかかり始めてから, 車が停止するまでに車が走る距離である.

また, 空走距離は運転者の反応速度, 制動距離はタイヤと路面の動摩擦係数に依存する.

そして, 地球の重力加速度は $10~[{\rm m}/{\rm s}^2]$ とする.

問題文

一般論として, 障害物の認知の瞬間の車の速さが $v$ $[{\rm m}/{\rm s}]$, 空走時間が $t~[{\rm s}]$, タイヤと路面の間の動摩擦係数が $m$ のとき, 停止距離は $S(v,t,m):=\left(vt+\dfrac{v^2}{20m} \right)$ とすると, $S(v,t,m)~[{\rm m}]$ である.

そして, その障害物が認知した瞬間から $l~[{\rm m}]$ 先にあった場合, $S(v,t,m) \leq l$ ならば車は障害物に衝突せず, $S(v,t,m) \gt l$ ならば, 車は障害物に衝突してしまう.

さて, ある時, 運転者が $L~[{\rm m}]$ 先の障害物を認知し, 空走時間が $T~[{\rm s}]$, タイヤと路面の動摩擦係数が $\mu$ であったが, 車は障害物に衝突しなかった.

では, この時の障害物の認知の瞬間の車の 時速 を $V$ $[{\rm km}/{\rm h}]$ としたとき, あり得る $V$ の最大値 $\widetilde{V}$ を求め, $\widetilde{V}$ を小数点以下第 $3$ 位を切り捨て, 小数点以下第 $2$ 位までを出力せよ.

$N$ 個のテストケースについて求めよ.

ただし, $1~[{\rm h}]=3600~[{\rm s}], 1~[{\rm km}]=1000~[{\rm m}]$ とし, 車の動きは1次元的であるとする.

ヒント: 単位に注意せよ. また, この制約下では $\widetilde{V} \leq 5100$ であることが証明できる.

注記

実数 $\alpha$ の小数点以下第 $3$ 位以下を切り捨てた実数 $\beta$ とは, 以下を満たす実数のことである.

• $100 \beta$ は整数である.
• $\beta \leq \alpha \lt \beta+0.01$

なお, このような実数 $\beta$ はどのような実数 $\alpha$ に対しても一意に存在することが証明できる.

制約

入力

$N$
${\rm case}_1$
$\vdots$
${\rm case}_N$

$T$ $\mu$ $L$

出力

出力は $N$ 行からなる. $i~(1 \leq i \leq N)$ 行目には ${\rm case}_i$ に対する答えを出力せよ.

ただし, 答えは必ず小数点以下第 $2$ 位まで出力せよ. 例えば, 46, 4.6, 0.460 のような表記は許されない.

また, 046.00, 00.46 のように先頭に余分な $0$ を付した表記や, 1234e-2のような指数表記も許されない.

最後に改行を忘れないこと.

6
0.75 0.70 30.00
0.75 0.15 30.00
0.65 0.50 10.50
2.30 0.30 0.30
0.01 99.99 999.99
99.99 0.01 0.01

57.26
30.34
27.00
0.46
5055.01
0.00