問題文

$1$ から $N$ までの番号の付いたボタンと長さ $N$ の正整数列 $A$ があります。
ボタン $i$ は数直線上の座標 $X_i$ にあり、ボタン $i$ を $1$ 回押すことで $A_i$ を $1$ 小さくすることができます。
ただし、同じボタンを連続で押すことができなくなっています。より正確には、ボタン $B_1,B_2,\dots,B_K$ をこの順に押した時、 $1\le j\le K-1$ を満たすすべての $j$ で $B_j\neq B_{j+1}$ を満たす必要があります。
$A$ の全ての要素を $0$ にすることが可能かどうか判定し、可能な場合は最初にボタンを押してから最後にボタンを押すまでの数直線上の移動距離の最小値を求めてください。

制約

• 入力は全て整数である。
• $1\le N\le 200$
• $1\le X_1<X_2<\dots<X_N\le 10^{9}$
• $1\le A_i\le 5000\ (1\le i\le N)$

入力

$N$
$X_1$ $X_2$ $\dots$ $X_N$
$A_1$ $A_2$ $\dots$ $A_N$

出力

$A$ の全ての要素を $0$ にすることが不可能な場合 $-1$ を出力してください。可能な場合は移動距離の最小値を出力してください。

サンプル

3
1 2 3
1 2 1

3

2
1 2
1 3

-1

10
2 3 5 7 11 13 17 19 23 29
5000 5000 5000 5000 5000 5000 5000 5000 5000 5000

130001