問題文

きりさんはアルバイトをしています。最初、きりさんのバイトレベルは $1$ です。 $N$ 件の仕事があり、これらを好きな順番ですべて引き受けることにしました。 バイトレベルが $x$ のときに $i\ (1 \le i \le N)$ 番目の仕事をすると、給料が $A_i \cdot x$ もらえて、その後バイトレベルが $B_i \cdot x$ になります。 得られる給料の合計の最大値はいくらでしょうか。答えを $10^9+7$ で割った余りを出力してください。

入力

$N$
$A_1\ A_2\ \cdots A_N$
$B_1\ B_2\ \cdots B_N$

$1 \le N \le 2 \times 10^5$
$1 \le A_i,\ B_i \le 10^6\ (1 \le i \le N)$
入力はすべて整数

出力

得られる給料の合計の最大値を $10^9+7$ で割った余りを出力してください。
最後に改行してください。

サンプル

2
30 20
2 3

110

2
7000 1000000
1000000 1

0

8
3 14 15 92 65 35 89 79
2 7 1 8 2 8 1 8

2048669