問題文

$xy$ 平面上に $N$ 個の魔法の床があり、 $i$ 番目（$1 \le i \le N$）の魔法の床は $H_{i-1} \le y < H_{i}$ の範囲を占めています。 ここで $0 = H_0 < H_1 < \cdots < H_N = H$ が成立します。 この平面上を移動するときの速さは場所によって変わり、 $i$ 番目の魔法の床の上では、距離 $1$ を進むのに $A_i$ の時間がかかります。 あなたはこの平面上の $0 \le y < H$ の部分を通って $(0,\ 0)$ から $(X,\ 0)$ まで移動したいです。 移動するのにかかる時間の最小値を求めてください。
$T$ 個のテストケースに答えてください。

入力

$T$

$N\ X$
$H_1\ H_2\ \cdots \ H_N$
$A_1\ A_2\ \cdots \ A_N$

（制約）
入力はすべて整数
$1 \le N \le 100$
$1 \le X \le 10^9$
$0 < H_1 < H_2 < \cdots < H_N \le 10^9$
$0 \le A_i \le 10^9$

出力

$(0,\ 0)$ から $(X,\ 0)$ まで移動するのにかかる時間の最小値を出力してください。
最後に改行してください。
正しい答えとの絶対誤差または相対誤差が $10^{-8}$ 以下であれば正解とみなされます。
なお、本問の制約下では必ず最小値が存在することが証明できます。

サンプル

3
2 2
1 2
2 1
2 5
2 3
1 0
2 4
1 2
2 1

4
4
7.464101615137754