問題文

$1$ 桁の非負整数から成る長さ $K$ の数列 $D$ と、正整数から成る長さ $K$ の数列 $L$ が与えられます。
ここで、$(1,2,\ldots K)$ の空でない部分列を $S$ とおきます。（元の順番は保持します。）
$S$ の長さを $k$ として、$f(S)$ を 上の桁から順に $D_{S_1}$ が $L_{S_1}$ 個、$D_{S_2}$ が $L_{S_2}$ 個、$\ldots$ 、 $D_{S_k}$ が$L_{S_k}$ 個並んだ整数と定義します。ここで、$f(S)$ の先頭が $0$ であっても構いません。
$S$ の作り方は $2^K-1$ 通りありますが、それら全てについて「$f(S)$ を $7$ で割った余り」を求め、その総和を $(10^9+7)$ で割った余りを求めてください。

入力

$K$
$D_1$ $L_1$
$D_2$ $L_2$
$\vdots$
$D_K$ $L_K$

・入力は全て整数である。
・$1 \leq K \leq 10^5$
・$0 \leq D_i \leq 9$
・$1 \leq L_i \leq 10^9$
・$D_1 \neq 0$

出力

考えられる全ての $S$ に対して $f(S)$ を $7$ で割った余りを求め、それらの総和を $(10^9+7)$ で割った余りを出力してください。

サンプル

3
5 4
2 7
1 5

16

10
5 325056811
9 679667253
5 142418837
3 231318149
3 795021347
0 14971591
8 259744487
3 210609568
5 219691049
8 957754853

3048

3
1 5
1 5
1 5

27