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No.2023 Tiling is Fun

レベル : / 実行時間制限 : 1ケース 2.000秒 / メモリ制限 : 512 MB / 標準ジャッジ問題
タグ : / 解いたユーザー数 122
作問者 : 箱星 / テスター : 👑 hahho
19 ProblemId : 7831 / 出題時の順位表 / 自分の提出
問題文最終更新日: 2022-07-16 17:13:29

問題文

xyxy 平面上の A=(1,0),B=(a,0),C=(a,b1),D=(a1,b),E=(0,b),F=(0,1)A=(1,0),B=(a,0),C=(a,b-1),D=(a-1,b),E=(0,b),F=(0,1) を頂点とする六角形 ABCDEFABCDEF を考えます。

この六角形に次の 33 種類の図形を敷き詰めます。図形 11 は一辺の長さが 11 の正方形であり、図形 2,32,3 は二辺の長さが 1,21,\sqrt{2} で二辺のなす角が 4545^{\circ} であるような平行四辺形です。

これらの図形を回転・反転を許さずに、隙間も重なりもないように敷き詰める方法は何通りありますか。答えを 998244353998244353 で割った余りを求めてください。

制約

  • 2a,b1052\le a,b\le 10^5
  • 入力はすべて整数

入力

aa bb

出力

敷き詰め方の総数を 998244353998244353 で割った余りを出力してください。

サンプル

サンプル1
入力
2 3
出力
3

次の 33 通りがあります。

サンプル2
入力
31415 92653
出力
556511073

998244353998244353 で割った余りを出力してください。

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