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No.2023 Tiling is Fun

レベル : / 実行時間制限 : 1ケース 2.000秒 / メモリ制限 : 512 MB / 標準ジャッジ問題
タグ : / 解いたユーザー数 99
作問者 : koboshikoboshi / テスター : hahho28hahho28
14 ProblemId : 7831 / 出題時の順位表 / 自分の提出
問題文最終更新日: 2022-07-16 17:13:29

問題文

$xy$ 平面上の $A=(1,0),B=(a,0),C=(a,b-1),D=(a-1,b),E=(0,b),F=(0,1)$ を頂点とする六角形 $ABCDEF$ を考えます。

この六角形に次の $3$ 種類の図形を敷き詰めます。図形 $1$ は一辺の長さが $1$ の正方形であり、図形 $2,3$ は二辺の長さが $1,\sqrt{2}$ で二辺のなす角が $45^{\circ}$ であるような平行四辺形です。

これらの図形を回転・反転を許さずに、隙間も重なりもないように敷き詰める方法は何通りありますか。答えを $998244353$ で割った余りを求めてください。

制約

  • $2\le a,b\le 10^5$
  • 入力はすべて整数

入力

$a$ $b$

出力

敷き詰め方の総数を $998244353$ で割った余りを出力してください。

サンプル

サンプル1
入力
2 3
出力
3

次の $3$ 通りがあります。

サンプル2
入力
31415 92653
出力
556511073

$998244353$ で割った余りを出力してください。

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