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No.2025 Select $k$-th Submultiset

レベル : / 実行時間制限 : 1ケース 2.000秒 / メモリ制限 : 512 MB / 標準ジャッジ問題
タグ : / 解いたユーザー数 27
作問者 : hahho28hahho28 / テスター : NoneNone ymatsuxymatsux
1 ProblemId : 8243 / 出題時の順位表 / 自分の提出
問題文最終更新日: 2022-07-31 18:24:53

問題文

以下の条件を満たす正整数列$S$が与えられます。

  1. $S$は$1$以上$N$以下の正整数のみを含む
  2. $S$の中に数字$v$はちょうど$c_v$個ある
  3. $S$の要素は昇順に並んでいる
すべての$i$に対し、$S$の長さ$L$の(連続とは限らない)部分列の中で、辞書順で$k_i$番目に小さいものを出力してください。
ただし、2つの部分列は、取り出す添字が異なっても、列として同じであれば区別しません。

出力形式が特殊なため、ご注意ください。

入力

$N\ L$
$c_1\ c_2\ \ldots\ c_N$
$Q$
$k_1$
$k_2$
$\vdots$
$k_Q$

$1 \leq N \leq 4$
$1 \leq L \leq 100000$
$1 \leq c_i \leq L$
$1 \leq Q \leq 100000$
$1 \leq k_i \leq 10^{18}$

出力

$Q$行出力してください。
$i$行目には、辞書順で$k_i$番目に小さい部分列に含まれる1の個数、2の個数、...、Nの個数を空白区切りで出力してください。もし答えが存在しない場合は、-1を代わりに出力してください。

サンプル

サンプル1
入力
3 3
2 2 2
4
1
2
3
6
出力
2 1 0
2 0 1
1 2 0
0 2 1

[1, 1, 2, 2, 3, 3]の長さ3の部分列は全部で7通りあり、辞書順で昇順に並べると、 [1, 1, 2], [1, 1, 3], [1, 2, 2], [1, 2, 3], [1, 3, 3], [2, 2, 3], [2, 3, 3]です。 よって答えは、[1, 1, 2], [1, 1, 3], [1, 2, 2], [2, 2, 3]となります。

サンプル2
入力
3 4
1 2 3
3
6
1000
2
出力
-1
-1
1 1 2

[1, 2, 2, 3, 3, 3]の長さ4の部分列は5通りしかないので、辞書順で6番目及び1000番目となるものは存在しません。

サンプル3
入力
4 10000
3000 4000 5000 6000
10
55942252857
4458141060
63666330001
24577122417
6230172594
13176764039
38390431668
10881380094
1652774037
27502349659
出力
-1
2747 3375 1192 2686
-1
1600 3777 2883 1740
2647 3324 2663 1366
2256 1479 567 5698
733 1694 1712 5861
2385 3293 1312 3010
2906 3156 1463 2475
1426 2742 2624 3208

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