No.2025 Select $k$-th Submultiset
タグ : / 解いたユーザー数 30
作問者 : 👑
hahho
/ テスター :
ymatsux
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問題文
以下の条件を満たす正整数列$S$が与えられます。
- $S$は$1$以上$N$以下の正整数のみを含む
- $S$の中に数字$v$はちょうど$c_v$個ある
- $S$の要素は昇順に並んでいる
ただし、2つの部分列は、取り出す添字が異なっても、列として同じであれば区別しません。
出力形式が特殊なため、ご注意ください。
入力
$N\ L$ $c_1\ c_2\ \ldots\ c_N$ $Q$ $k_1$ $k_2$ $\vdots$ $k_Q$
$1 \leq N \leq 4$
$1 \leq L \leq 100000$
$1 \leq c_i \leq L$
$1 \leq Q \leq 100000$
$1 \leq k_i \leq 10^{18}$
出力
$Q$行出力してください。
$i$行目には、辞書順で$k_i$番目に小さい部分列に含まれる1の個数、2の個数、...、Nの個数を空白区切りで出力してください。もし答えが存在しない場合は、-1を代わりに出力してください。
サンプル
サンプル1
入力
3 3 2 2 2 4 1 2 3 6
出力
2 1 0 2 0 1 1 2 0 0 2 1
[1, 1, 2, 2, 3, 3]の長さ3の部分列は全部で7通りあり、辞書順で昇順に並べると、 [1, 1, 2], [1, 1, 3], [1, 2, 2], [1, 2, 3], [1, 3, 3], [2, 2, 3], [2, 3, 3]です。 よって答えは、[1, 1, 2], [1, 1, 3], [1, 2, 2], [2, 2, 3]となります。
サンプル2
入力
3 4 1 2 3 3 6 1000 2
出力
-1 -1 1 1 2
[1, 2, 2, 3, 3, 3]の長さ4の部分列は5通りしかないので、辞書順で6番目及び1000番目となるものは存在しません。
サンプル3
入力
4 10000 3000 4000 5000 6000 10 55942252857 4458141060 63666330001 24577122417 6230172594 13176764039 38390431668 10881380094 1652774037 27502349659
出力
-1 2747 3375 1192 2686 -1 1600 3777 2883 1740 2647 3324 2663 1366 2256 1479 567 5698 733 1694 1712 5861 2385 3293 1312 3010 2906 3156 1463 2475 1426 2742 2624 3208
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