問題文

$N$ 個のブロックが一列に並んでおり、それぞれに 0 または 1 の数字が書かれています。
これらの情報は長さ $N$ の文字列 $S$ として与えられ、左から $i$ 番目のブロックに書かれている数字は $S$ の $i$ 番目の文字と一致します。

この状態から0 または 1 の数字が書かれたブロックを積み上げ、$N$ 段のピラミッドの形にします。
ブロックを下から順に、以下の規則で $1$ 個ずつ置いていきます。

• 直下にある $2$ 個のブロックの両方に 1 が書かれているとき、0 が書かれたブロックを置く。
• それ以外のとき、1 が書かれたブロックを置く。

上から $K$ 段目には $K$ 個のブロックが一列に並んで置かれていますが、それらに書かれている数字は何でしょうか。

入力

$N$ $K$
$S$

• $2 \leq N \leq 4 \times 10^5$
• $1 \leq K \leq N-1$
• $N,K$ は整数である
• $S$ は 0, 1 からなる長さ $N$ の文字列

出力

上から $K$ 段目で左から $i$ 番目のブロックに書かれた数字が $i$ 文字目になるような、 0, 1 からなる長さ $K$ の文字列を出力してください。

サンプル

5 3
01011

001

2 1
11

0

16 6
0110010100111011

000001

20 3
01001101011001011011

101