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No.2038 Strange Arrange

レベル : / 実行時間制限 : 1ケース 2.000秒 / メモリ制限 : 512 MB / スペシャルジャッジ問題 （複数の解が存在する可能性があります）
タグ : / 解いたユーザー数 87
作問者 : milkcoffeemilkcoffee / テスター : nok0nok0 rianoriano
10 ProblemId : 7826 / 出題時の順位表 / 自分の提出
問題文最終更新日: 2022-08-13 15:09:18

（追記）本番中ジャッジが壊れており、$2$ つ目の条件を満たしていないものもACとなっていました。すみません。現在は修正済みです。

問題文

十進数表記で $N$ 桁の正整数 $X$ について、$X$ の上から $i$ 桁目を $X_i$ とします。
$X$ が以下を全て満たすとき、 $X$ を奇妙な数といいます。

  • $1 \leq i < j \leq N-1$ を満たす全ての $(i,j)$ について、$X_i=X_j$ かつ $i+j \leq N$ ならば、$X_i < X_{i+j}$
  • $1 \leq i \leq N-1$ を満たす全ての $i$ について、 $X_i \neq X_{i+1}$
  • $1 \leq i \leq N$ を満たす全ての $i$ について、 $1 \leq X_i \leq 9$

$N$ 桁の奇妙な数を $1$ つ出力してください。
なお、この問題の制約より、解が必ず存在することが証明できます。

入力

$N$

  • $3 \leq N \leq 500$
  • $N$ は整数である

    • 出力

    $N$ 桁の奇妙な数を $1$ つ、$1$ 行に出力してください。
    解が複数存在する場合、どれを出力しても正解となります。

    サンプル

    サンプル1
    入力
    6
    出力
    123123

    奇妙な数の条件を全て満たしているため、 $123123$ は奇妙な数です。

    その他の正解例

  • 123456
  • 987678
    • など

    不正解となる例
  • 364651 $\dots$ $X_2 = X_4$ であるが、 $X_2 < X_6$ を満たさない。
  • 112233 $\dots$ 同じ数が連続している。
  • 123450 $\dots$ $0$ が含まれている。

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