問題文

$3$ つの正の整数 $N,p,q$ が与えられます。長さ $N$ の数列 $A$ は初め $A_i=i \ (1\le i\le N)$ をみたします。

次の $2$ 種類の操作を考えます。

• 操作 $1$: 先頭 $p$ 項を反転させる。すなわち、$A_1,A_2,\ldots,A_p$ を $A_p,A_{p-1},\ldots,A_1$ で置き換える。
• 操作 $2$: 末尾 $q$ 項を反転させる。すなわち、$A_{N-q+1},\ldots,A_{N-1},A_N$ を $A_N,A_{N-1},\ldots,A_{N-q+1}$ で置き換える。

操作を好きな順番で $0$ 回以上行うことで得られる数列は何通りありますか。答えを $998244353$ で割った余りを求めてください。

制約

• $1\le N\le 10^5$
• $1\le p, q\le N$
• 入力はすべて整数

入力

$N$ $p$ $q$

出力

得られる数列が何通りあるかを求め、$998244353$ で割った余りを出力してください。

サンプル

4 2 2

4

10 4 7

12

100000 99999 99998

451444810