ストーリー

小星さんは競技プログラミングの問題を解いています。ある問題には次のように書かれていました。

答えは非常に大きくなる可能性があるので、答えで $10^9+7$ を割った余りを出力してください。

小星さんはこれを「答えを $10^9+7$ で割った余りを出力してください」だと勘違いしたため、解くことができませんでした。

悲しい気持ちになった小星さんは、正答と小星さんの解答の誤差について調べることにしました。答えが $X$、割る数が $Y$ のとき、この誤差は $|(X\bmod{Y})-(Y\bmod{X})|$ と表されます。

小星さんはこれをもとに次のような問題を作りました。

問題文

相異なる正の整数 $A_1,A_2,\ldots,A_N$ が与えられるので

の値を求めてください。

ただし $a\bmod{b}$ は $a$ を $b$ で割った余りを表します。

実行時間制限に注意してください。

制約

• $2\le N\le 2\times 10^5$
• $1\le A_i\le 2\times 10^5$
• $i\ne j$ ならば $A_i\ne A_j$
• 入力はすべて整数

入力

$N$
$A_1$ $A_2$ $\ldots$ $A_N$

出力

答えを出力してください。

サンプル

2
3 5

1

3
1 11 111

12

9
1 9 2 8 3 7 4 6 5

83