問題文

$N$ 頂点の木が与えられます。$i$ 番目の辺は頂点 $u_i$ と頂点 $v_i$ を結んでいます。

辺を $0$ 本以上削除する方法は $2^{N-1}$ 通りありますが、このうち連結成分がすべてパスグラフとなるものは何通りありますか。

答えは非常に大きくなる場合があるので、$998244353$ で割った余りを求めてください。

ここで、次数 $1$ の頂点がちょうど $2$ つあり、それ以外の頂点の次数が $2$ であるような木をパスグラフと呼びます。頂点数 $1$ のグラフはパスグラフとみなさないことに注意してください。

制約

• $2\le N\le 10^5$
• $1\le u_i,v_i\le N$
• 与えられるグラフは木
• 入力はすべて整数

入力

$N$
$u_1$ $v_1$
$\vdots$
$u_{N-1}$ $v_{N-1}$

出力

答えを $998244353$ で割った余りを出力してください。

サンプル

サンプル1

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入力

6
1 2
2 3
3 4
4 5
5 6

出力

5

下図の $5$ 通りです。

4
1 2
2 3
2 4

0

12
1 3
3 5
5 7
7 9
9 11
12 10
10 8
8 6
6 4
4 2
6 7

41