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No.2048 L(I+D)S

レベル : / 実行時間制限 : 1ケース 2.000秒 / メモリ制限 : 512 MB / 標準ジャッジ問題
タグ : / 解いたユーザー数 42
作問者 : 箱星 / テスター : akakimidori hitonanode
2 ProblemId : 8351 / 出題時の順位表 / 自分の提出
問題文最終更新日: 2022-10-16 23:37:43

問題文

1,2,…,N1,2,\ldots,N の順列であって、最長増加部分列の長さと最長減少部分列の長さの和が NN となるものの個数を 998244353998244353 で割った余りを求めてください。

制約

  • NN は 1≤N≤1051\le N\le 10^5 を満たす整数

入力

NN

出力

条件を満たす順列の個数を 998244353998244353 で割った余りを出力してください。

サンプル

サンプル1
入力
4
出力
4

(2,1,4,3),(2,4,1,3),(3,1,4,2),(3,4,1,2)(2,1,4,3),(2,4,1,3),(3,1,4,2),(3,4,1,2) が条件を満たします。

サンプル2
入力
2
出力
0

サンプル3
入力
2143
出力
634982576

998244353998244353 で割った余りを出力してください。

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