問題文

長さ $N$ の整数列 $A$ が与えられます。次の操作を順に行って長さ $N$ の数列 $B$ を作ります。（$\mathrm{XOR}$ はビットごとの排他的論理和を表します）

• 非負整数 $X$ を一つ選ぶ。
• $i=1,2, \dots,N$ に対して $B_i=A_i \ \mathrm{XOR} \ X$ とする。
• $B$ を昇順に並べ替える。
• $i=1,2, \dots,N$ に対して $B_i$ を $B_i \ \mathrm{XOR} \ X$ に置き換える。

最終的な $B$ としてあり得るものは何通りありますか？答えを $998244353$ で割った余りを求めてください。 ただし、長さ $N$ の数列 $B$ と $B'$ が異なるとは、ある整数 $i$ ($1 \le i \le N$)が存在して、$B_i \neq B'_i$ が成立するということです。

入力

$N$
$A_1$ $A_2$ $\dots$ $A_N$

出力

最終的な $B$ としてあり得るものの個数を $998244353$ で割った余りを出力してください。

サンプル

3
0 0 1

2

3
1 0 2

4