問題文

Michirakara君のいる「み世界」で使われている数式は、私達の世界の数式とは少し違っているようです。
具体的には、み世界の数式には以下のような特徴があります。

• 四則演算とカッコしか使われていない(単項演算子としての$+$や$-$も出て来ない事に注意してください)。
• 計算の優先順位は私達の世界と同じくカッコの中身→乗除算→加減算の順である。
• 同じ優先順位の中では必ず左から計算する。
• 計算の過程(これは最初の値や最後の答えも含む)では$0$以上$M$以下の整数しか出て来ない。
• 四則演算には除算の代わりに切り捨て除算(除算した後に切り捨てる操作)が使われている。
• 加算と減算の記号が極度に似ている(ここではどちらも$\$$で表す)。
• 乗算と切り捨て除算の記号も極度に似ている(ここではどちらも$\&$で表す)。
• 私達の世界と同じく$0$で割る事は出来ない。

<expression>::=<term>|<expression>'$'<term>
<term>::=<factor>|<term>'&'<factor>
<factor>::=<number>|'('<expression>')'
<number>::=0以上M以下の整数

入力

$M\ \text{ans}$
$\text{expr}$

• $M$と$\text{ans}$は整数
• $1\leqq M\leqq300$
• $0\leqq\text{ans}\leqq M$
• $1\leqq|\text{expr}|\leqq1000$
• $\text{expr}=\text{ans}$はみ世界で使われる数式の形式として正しい(サンプル4を参照)
入力は$\text{expr}=\text{ans}$という式を表しています(詳しくはサンプルを参照)。
追記:厳密な入力の制約は質問欄を参照してください。

出力

$\text{expr}$の$\$$と$\&$を問題文で指定された通りに置き換えて出力してください。
ただし、それが不可能な場合は$-1$と出力してください。
最後に改行するのを忘れないでください。

サンプル

100 21
1$2&3$4&5

1+2/3+4*5

100 51
2&51&2

-1

100 0
2&(4$3)

2/(4+3)

300 0
150$200

-1