No.2069 み世界数式
タグ : / 解いたユーザー数 11
作問者 :
okkuukenken
/ テスター :
akakimidori
Michirakara
問題文
Michirakara君のいる「み世界」で使われている数式は、私達の世界の数式とは少し違っているようです。
具体的には、み世界の数式には以下のような特徴があります。
- 四則演算とカッコしか使われていない(単項演算子としての$+$や$-$も出て来ない事に注意してください)。
- 計算の優先順位は私達の世界と同じくカッコの中身→乗除算→加減算の順である。
- 同じ優先順位の中では必ず左から計算する。
- 計算の過程(これは最初の値や最後の答えも含む)では$0$以上$M$以下の整数しか出て来ない。
- 四則演算には除算の代わりに切り捨て除算(除算した後に切り捨てる操作)が使われている。
- 加算と減算の記号が極度に似ている(ここではどちらも$\$$で表す)。
- 乗算と切り捨て除算の記号も極度に似ている(ここではどちらも$\&$で表す)。
- 私達の世界と同じく$0$で割る事は出来ない。
<expression>になります。
<expression>::=<term>|<expression>'$'<term>
<term>::=<factor>|<term>'&'<factor>
<factor>::=<number>|'('<expression>')'
<number>::=0以上M以下の整数
Michirakara君はみ世界の数式を私達の世界に持って来ました。この数式を私達の世界の数式に直してください。
具体的に言うなら、$\$$は$+$(加算)か$-$(減算)に、$\&$は$*$(乗算)か$/$(切り捨て除算)に直して出力してください。
複数通りの直し方があるのならどれを出力しても構いません。
ただし、1通りも直し方がない(そもそもの数式が間違っている)場合は$-1$と出力してください。
(原案:Michirakara)
入力
$M\ \text{ans}$
$\text{expr}$
- $M$と$\text{ans}$は整数
- $1\leqq M\leqq300$
- $0\leqq\text{ans}\leqq M$
- $1\leqq|\text{expr}|\leqq1000$
- $\text{expr}=\text{ans}$はみ世界で使われる数式の形式として正しい(サンプル4を参照) 入力は$\text{expr}=\text{ans}$という式を表しています(詳しくはサンプルを参照)。
追記:厳密な入力の制約は質問欄を参照してください。
出力
$\text{expr}$の$\$$と$\&$を問題文で指定された通りに置き換えて出力してください。
ただし、それが不可能な場合は$-1$と出力してください。
最後に改行するのを忘れないでください。
サンプル
サンプル1
入力
100 21 1$2&3$4&5
出力
1+2/3+4*5
入力は数式$1\$2\&3\$4\&5=21$を表しています。
$1+2/3+4*5=21$なので、$1+2/3+4*5$と出力すると正解になります。
$2/3$が$0$になる事に注意してください。
また、$1-2/3+4*5$と出力しても正解になります。
サンプル2
入力
100 51 2&51&2
出力
-1
入力は数式$2\&51\&2=51$を表しています。
$2*51/2=51$ですが、これは途中($2*51$の時点)で$M=100$を超えるのでみ世界の数式として不適格な事に注意してください。
サンプル3
入力
100 0 2&(4$3)
出力
2/(4+3)
入力にはカッコが含まれ得る事に注意してください。
サンプル4
入力
300 0 150$200
出力
-1
$\$$が加算の意味でも減算の意味でも$150\$200$はみ世界の数式として不適格です。
このような入力も含まれ得る事に注意してください。
ただし、$\text{expr}$に最初から含まれる数は全て$0$以上$M$以下です。
(つまり、例えば$M$が$100$で$\text{expr}$が$150\$200$であるような入力はテストケースに含まれない)
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