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No.2078 魔抜けなパープル

レベル : / 実行時間制限 : 1ケース 2.000秒 / メモリ制限 : 512 MB / 標準ジャッジ問題
タグ : / 解いたユーザー数 77
作問者 : taiga0629kyoprotaiga0629kyopro / テスター : hari64boli64hari64boli64 👑 ygussanyygussany
2 ProblemId : 8502 / 出題時の順位表 / 自分の提出
問題文最終更新日: 2022-09-17 20:26:19

問題文

勇者 taiga 君は $1$ 体のモンスターを倒そうとしています。taiga 君の不器用さは $X$ であり、mp は $10^{100}$ です。またモンスターの戦闘力は $A$ です。 taiga 君はモンスターと戦闘する前に次の魔法を 0 回以上使うことができます。

  • $1 \le k \le A$ を満たす整数 $k$ を一つ選び、$A$ を $A-k$ で置き換える。 その後、mp を $k^2+X$ 消費する。

taiga 君がモンスターと戦闘すると、$A=0$ のときに限りモンスターを倒すことができ、 そうでないときはモンスターを倒すことができずに負けてしまいます。 戦闘前に適切に魔法を使ってモンスターを倒すとき、消費する mp の最小値を求めてください。

$T$ 個のテストケースが与えられるので、それぞれについて答えを求めてください。

制約

  • $1 \le T \le 20$
  • $0 \le X \le 10^5$
  • $1 \le A \le 10^5$
  • 入力は全て整数
  • 入力

    $T$
    $\mathrm{case}_1$
    $\mathrm{case}_2$
    $\vdots$
    $\mathrm{case}_T$
    

    各テストケースは以下の形式で与えられます。

    $X$ $A$

    出力

    $T$ 行出力してください。$i$ 行目には、$\mathrm{case}_i$ に対する答えを出力してください。

    サンプル

    サンプル1
    入力
    3
    3 3
    6 29
    100000 100000
    出力
    11
    145
    63245648
    

    $1$ 個目のテストケースでは、最初 $k=2$ として魔法を使い mp を $7$ 消費し、次に $k=1$ として魔法を使い mp を $4$ 消費すると、合計 $11$ の mp が消費され $A=0$ となりモンスターを倒すことができます。 これより少ない消費 mp でモンスターを倒すことはできません。

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