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No.2078 魔抜けなパープル

レベル : / 実行時間制限 : 1ケース 2.000秒 / メモリ制限 : 512 MB / 標準ジャッジ問題
タグ : / 解いたユーザー数 85
作問者 : taiga0629kyoprotaiga0629kyopro / テスター : 👑 ygussanyygussany hari64hari64
2 ProblemId : 8502 / 出題時の順位表 / 自分の提出
問題文最終更新日: 2022-09-17 20:26:19

問題文

勇者 taiga 君は 11 体のモンスターを倒そうとしています。taiga 君の不器用さは XX であり、mp は 1010010^{100} です。またモンスターの戦闘力は AA です。 taiga 君はモンスターと戦闘する前に次の魔法を 0 回以上使うことができます。

  • 1kA1 \le k \le A を満たす整数 kk を一つ選び、AAAkA-k で置き換える。 その後、mp を k2+Xk^2+X 消費する。

taiga 君がモンスターと戦闘すると、A=0A=0 のときに限りモンスターを倒すことができ、 そうでないときはモンスターを倒すことができずに負けてしまいます。 戦闘前に適切に魔法を使ってモンスターを倒すとき、消費する mp の最小値を求めてください。

TT 個のテストケースが与えられるので、それぞれについて答えを求めてください。

制約

  • 1T201 \le T \le 20
  • 0X1050 \le X \le 10^5
  • 1A1051 \le A \le 10^5
  • 入力は全て整数
  • 入力

    TT
    case1\mathrm{case}_1
    case2\mathrm{case}_2
    \vdots
    caseT\mathrm{case}_T
    

    各テストケースは以下の形式で与えられます。

    XX AA

    出力

    TT 行出力してください。ii 行目には、casei\mathrm{case}_i に対する答えを出力してください。

    サンプル

    サンプル1
    入力
    3
    3 3
    6 29
    100000 100000
    出力
    11
    145
    63245648
    

    11 個目のテストケースでは、最初 k=2k=2 として魔法を使い mp を 77 消費し、次に k=1k=1 として魔法を使い mp を 44 消費すると、合計 1111 の mp が消費され A=0A=0 となりモンスターを倒すことができます。 これより少ない消費 mp でモンスターを倒すことはできません。

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