問題文

チェリーちゃんはこの度タイムマシンを開発した. チェリーちゃんはこのタイムマシンを用いて, 今からちょうど $T$ 日後の世界に行くことを目標とする.

なお, $T \lt 0$ の場合, $T$ 日後とは, $|T|$ 日前のことを意味する.

チェリーちゃんは以下の $3$ 種の行動の中から $1$ つ選び, 実行することを $0$ 回以上の任意の回数行うことができる.

• タイムマシンを用いず, ( $1$ 日かけて) 翌日まで待つ.
• タイムマシンを用いて, $X$ 日かけて移動前の時点から $A$ 日後の世界に行く.
• タイムマシンを用いて, $Y$ 日かけて移動前の時点から $B$ 日前の世界に行く.

今から $T$ 日後の世界に行くために必要なチェリーちゃんが体感する所要日数 $(= 3$ 種の行動にかけた日数の総計 $)$ の最小値を求めよ.

なお, この問題においては以下のことを仮定する.

• 行動と行動の間の時間は無視できる.
• チェリーちゃんはどんなに過去の世界でもどんなに未来の世界でも行くことができる.
• $1$ 日の長さはどんなに過去でもどんなに未来でも等しい.
• タイムマシンは一度乗ると $A$ 日後ないし $B$ 日前の世界でしか降りられない. なので, $T$ 日後を跨ぐような移動をしても $T$ 日後の世界に行ったことにはならない.

そして, この問題の制約下においてチェリーちゃんは $T$ 日後の世界に行くことが可能であることが証明できる.

制約

• $-10^7 \leq T \leq 10^7,~T \neq 0$
• $1 \leq X \lt A \leq 10^7$
• $1 \leq Y \leq 10^7$
• $1 \leq B \leq 10^7$
• 入力は全て整数である.

入力

次の形式で標準入力で与えられる.

$T$
$X$ $A$
$Y$ $B$

出力

必要なチェリーちゃんが体感する所要日数の最小値を整数で $1$ 行で出力せよ.

サンプル

8
2 9
3 2

6

1
50 100
100 100

1

-2611
21 46
26 11

6195