注

コンテスト終了後にtwitterでkotatsugame_tさんより問題文の書き方に関する以下のご指摘をいただき^[1]、kotatsugame_tさんおよびhenkoudekimasuさんよりコンテスト終了後でも修正すべきとのご示唆をいただきました^[2][3]のでご指摘に沿うように修正いたしました：

• 競技プログラミングの問題文においてはmodの表記に原則 $[\textrm{mod} \ast]$ を使うべきでなく$\pmod{\ast}$ を使うべきである。
• 競技プログラミングの問題文においては数列の成分の表記に原則 $[ \ ]$ を使うべきでなくsubscriptを使うべきである。
• 競技プログラミングの問題文においては原則 $[ \ ]$ を $2$ 種類の用法で用いるべきではない。

より正確なご指摘・ご示唆の内容はページ下部の出典からご確認いただけます。

この度は競技プログラミングの慣習を知らずに不適切な問題文を記載してしまい参加者の皆様に不快な思いをさせてしまったことを心からお詫び申し上げます。

なお問題の内容自体に変更はございません。

問題文

入力に正整数 $B_0$ と $B_1$ と整数 $C_0$ と $C_1$ が与えられます。

連立合同式

$\displaystyle \left\{ \begin{array}{rcll} \displaystyle n &\displaystyle \equiv &\displaystyle C_0 &\displaystyle \pmod{B_0} \\ \displaystyle n &\displaystyle \equiv &\displaystyle C_1 &\displaystyle \pmod{B_1} \end{array} \right. $

を満たす非負整数 $n$ が存在するか否かを判定し、存在する場合はその最小値を求めてください。

入力

$B_0$ $C_0$
$B_1$ $C_1$

$1$ 行目に $B_0$ と $C_0$ が半角空白区切りで与えられ、$2$ 行目に $B_1$ と $C_1$ が半角空白区切りで与えられます。

制約

入力は以下の制約を満たします：

• $B_0$ は $100$ 以下の正整数
• $C_0$ は $-100$ 以上 $100$ 以下の整数
• $B_1$ は $100$ 以下の正整数
• $C_1$ は $-100$ 以上 $100$ 以下の整数

出力

連立合同式

$\displaystyle \left\{ \begin{array}{rcll} \displaystyle n &\displaystyle \equiv &\displaystyle C_0 &\displaystyle \pmod{B_0} \\ \displaystyle n &\displaystyle \equiv &\displaystyle C_1 &\displaystyle \pmod{B_1} \end{array} \right. $

を満たす非負整数 $n$ が存在する場合はその最小値を $1$ 行に出力し、存在しない場合はNaNと出力してください。

最後に改行してください。

サンプル

1 3
2 4

0

2 -1
3 -1

5

6 3
4 2

NaN

出典

注に記載させていただいたご指摘内容の出典です。

1. kotatsugame_tさんのtweet
2. kotatsugame_tさんのtweet
3. henkoudekimasuさんのtweet