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No.212 素数サイコロと合成数サイコロ (2)

レベル : / 実行時間制限 : 1ケース 5.000秒 / メモリ制限 : 512 MB / 小数誤差許容問題　絶対誤差または相対誤差が$10^{-9}$ 以下。ただし、ジャッジ側の都合で500桁未満にしてください
タグ : / 解いたユーザー数 302
作問者 : LayCurseLayCurse
2 ProblemId : 442 / 出題時の順位表 / 自分の提出
問題文最終更新日: 2015-11-14 17:48:32

問題文

素数サイコロとはそれぞれの面に \(2,3,5,7,11,13\) の整数が書かれているサイコロである。
合成数サイコロとはそれぞれの面に \(4,6,8,9,10,12\) の整数が書かれているサイコロである。
素数サイコロを $P$ 個と合成数サイコロを $C$ 個の合計 $P+C$ 個のサイコロを同時に振った時、出る目の積の期待値を求めるプログラムを書いてください。
各面が出る確率はすべて $1/6$ で、それぞれのサイコロについて出る面は独立です。

入力

$P$ $C$

$0 \leq P \leq 5$
$0 \leq C \leq 5$
$P+C \geq 1$

出力

答えを出力してください。 相対誤差で $10^{-9}$ までの誤差は許容されます。

サンプル

サンプル1
入力
1 0
出力
6.83333333333333333

素数サイコロを出る目の期待値は $(2+3+5+7+11+13)/6$ なのです。

サンプル2
入力
3 4
出力
1419309.59119584458

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