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No.2120 場合の数の下8桁

レベル : / 実行時間制限 : 1ケース 2.000秒 / メモリ制限 : 512 MB / 標準ジャッジ問題
タグ : / 解いたユーザー数 57
作問者 : 👑 p-adicp-adic / テスター : testestesttestestest
0 ProblemId : 8319 / 出題時の順位表 / 自分の提出
問題文最終更新日: 2022-10-02 23:51:45

問題文

入力に正整数 $M,N$ が与えられます。

 

$M$ 種類のケーキが $1$ 個ずつ売っているお店でケーキを $N$ 個選ぶ選び方の総数の下 $8$ 桁を求めてください。

入力

入力は次の形式で標準入力から与えられます:

$M$
$N$

制約

入力 $M,N$ は以下の制約を満たします:

  • $M$ は $10^7$ 以下の正整数
  • $N$ は $10^7$ 以下の正整数

出力

$M$ 種類のケーキが $1$ 個ずつ売っているお店でケーキを $N$ 個選ぶ選び方の総数の下 $8$ 桁を $1$ 行に出力してください。

 

ただし総数が $10^7$ に満たない場合は先頭の桁に $0$ を追加することで $8$ 桁に揃えてください。

例えば総数が $21$ 通りの時、出力する値は $00000021$ です。

 

最後に改行してください。

サンプル

サンプル1
入力
7
1
出力
00000007

$7$ 種類のケーキ $1$ 個ずつの中から $1$ 個のケーキを選ぶ選び方の総数は

$\displaystyle \frac{7}{1} = 7 $

通りであり、その下 $8$ 桁は $00000007$ です。

サンプル2
入力
11
2
出力
00000055

$11$ 種類のケーキ $1$ 個ずつの中から $2$ 個のケーキを選ぶ選び方の総数は

$\displaystyle \frac{11 \times 10}{2 \times 1} = 55 $

通りであり、その下 $8$ 桁は $00000055$ です。

サンプル3
入力
100
6
出力
92052400

$100$ 種類のケーキ $1$ 個ずつの中から $6$ 個のケーキを選ぶ選び方の総数は

$\displaystyle \frac{100 \times 99 \times 98 \times 97 \times 96 \times 95}{6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1} = 1192052400 $

通りであり、その下 $8$ 桁は $92052400$ です。

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