No.2120 場合の数の下８桁
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作問者 : 👑
p-adic
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testestest
問題文
入力に正整数 $M,N$ が与えられます。
$M$ 種類のケーキが $1$ 個ずつ売っているお店でケーキを $N$ 個選ぶ選び方の総数の下 $8$ 桁を求めてください。
入力
入力は次の形式で標準入力から与えられます：
$M$ $N$
制約
入力 $M,N$ は以下の制約を満たします：
- $M$ は $10^7$ 以下の正整数
- $N$ は $10^7$ 以下の正整数
出力
$M$ 種類のケーキが $1$ 個ずつ売っているお店でケーキを $N$ 個選ぶ選び方の総数の下 $8$ 桁を $1$ 行に出力してください。
ただし総数が $10^7$ に満たない場合は先頭の桁に $0$ を追加することで $8$ 桁に揃えてください。
例えば総数が $21$ 通りの時、出力する値は $00000021$ です。
最後に改行してください。
サンプル
サンプル1
入力
7 1
出力
00000007
$7$ 種類のケーキ $1$ 個ずつの中から $1$ 個のケーキを選ぶ選び方の総数は
$\displaystyle \frac{7}{1} = 7 $
通りであり、その下 $8$ 桁は $00000007$ です。
サンプル2
入力
11 2
出力
00000055
$11$ 種類のケーキ $1$ 個ずつの中から $2$ 個のケーキを選ぶ選び方の総数は
$\displaystyle \frac{11 \times 10}{2 \times 1} = 55 $
通りであり、その下 $8$ 桁は $00000055$ です。
サンプル3
入力
100 6
出力
92052400
$100$ 種類のケーキ $1$ 個ずつの中から $6$ 個のケーキを選ぶ選び方の総数は
$\displaystyle \frac{100 \times 99 \times 98 \times 97 \times 96 \times 95}{6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1} = 1192052400 $
通りであり、その下 $8$ 桁は $92052400$ です。
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