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No.2125 Inverse Sum

レベル : / 実行時間制限 : 1ケース 2.000秒 / メモリ制限 : 512 MB / 標準ジャッジ問題
タグ : / 解いたユーザー数 53
作問者 : 遭難者遭難者 / テスター : とりゐとりゐ potato167potato167
5 ProblemId : 6483 / 出題時の順位表 / 自分の提出
問題文最終更新日: 2022-11-18 20:58:38

問題文

正整数 $P,Q$ が与えられます。

$\displaystyle\frac1N+\frac1M=\frac PQ$ を満たす正整数 $(N,M)$ の組を全て求めてください。

制約

  • $1\le P,Q\le 10^9$
  • 入力は全て整数
  • 入力

    $P$ $Q$
    

    出力

    以下の形式で出力してください。

    $T$
    $N_1$ $M_1$
    $\vdots$
    $N_T$ $M_T$
    ただし、 $T$ は条件を満たす $(N,M)$ の組の個数で、 $(N_i,M_i)$ は条件を満たす組のうち $N$ が $i$ 番目に小さいものです。

    また、制約下ではどの $N_i,M_i$ も 64 bit 整数型に収まることが証明できます。

    サンプル

    サンプル1
    入力
    1 1
    出力
    1
    2 2

    $\displaystyle\frac1N+\frac1M=1$ を満たす $(N,M)$ は $(2,2)$ のみです。

    サンプル2
    入力
    6 8
    出力
    2
    2 4
    4 2

    サンプル3
    入力
    9 4
    出力
    0

    条件を満たす $(N,M)$ の組が存在しないこともあります。

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