問題文

長さ $N$ の非負整数列 $A=(A_1,\ldots,A_N)$ が与えられます。

Sente君とGote君はこの非負整数列を使ってゲームをします。

Sente君の先手で $2$ 人は交互に以下の行動をそれぞれ $1$ 回ずつ、 $2$ 人合わせて $10^{5000}$ 回行います :

Sente君は $2$ 人の全ての操作が終わった後の $A$ の mex が大きくなるように、Gote君は小さくなるように行動します。

両者がそれぞれ自身の目標が満たされるようにするために最適な戦略をとる場合の $2$ 人の操作が全て終わった後の $A$ の mex の値を求めてください。

ただし、 $A$ の mex とは以下のように定義されます :

制約

入力

$N$
$A_1$ $A_2$ $\ldots$ $A_N$

出力

操作全てが終わった後の $A$ の mex の値を出力してください。

サンプル

3
0 1 0

1

1
2022

0

9
0 0 0 1 1 0 0 1 1

2