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No.2127 Mod, Sum, Sum, Mod

レベル : / 実行時間制限 : 1ケース 2.000秒 / メモリ制限 : 512 MB / 標準ジャッジ問題
タグ : / 解いたユーザー数 30
作問者 : 遭難者遭難者 / テスター : p-adicp-adic potato167potato167
0 ProblemId : 8760 / 出題時の順位表 / 自分の提出
問題文最終更新日: 2022-11-16 12:21:21

問題文

整数 $N,M$ が与えられます。
$\displaystyle \sum_{i=1}^N \sum_{j=1}^M i\% j$ を $998244353$ で割った余りを求めてください。
ただし、 $i\% j$ で $i$ を $j$ で割った余りを表します。

制約

  • $1\le N,M\le 10^9$
  • 入力は全て整数である。
  • 入力

    $N$ $M$
    

    出力

    $\displaystyle \sum_{i=1}^N \sum_{j=1}^M i\% j$ を $998244353$ で割った余りを出力してください。

    サンプル

    サンプル1
    入力
    2 3
    出力
    4

    $1\% 1+1\% 2+1\% 3+2\% 1+2\% 2+2\% 3=0+1+1+0+0+2=4$ です。したがって、 $4$ を出力してください。

    サンプル2
    入力
    1 1
    出力
    0

    $1\% 1=0$ なので答えは $0$ になります。

    サンプル3
    入力
    998244353 998244353
    出力
    724196891

    $998244353$ で割った余りを出力してください。

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