入力

3

出力

1

長さ $3$ の文字列であって，その連続とは限らない部分列を考えたときに，連続する部分列 con を $1$ つ含むようなものがありうるものは con の $1$ 個しかなく，$2$ つ以上含むようなものはありません．よって，答えは $1$ です．

入力

4

出力

101

長さ $4$ の文字列で，その連続とは限らない部分列を考えたときに，連続する部分列 con を $1$ つ含むようなものがありうるものは，例えば corn や cron などがあり，そのような文字列は $101$ 個あります．$2$ つ以上含むようなものは無いので，答えは $101$ です．

入力

6

出力

322027

長さ $6$ の文字列について，その連続とは限らない部分列を考えたときに，

• 連続する部分列 con を $1$ つ含むようなものがありうるものは，coupon や carbon など， $322025$ 個あります．
• 連続する部分列 con を $2$ つ含むようなものがありうるものは，concon の $1$ 個のみです．
• 連続する部分列 con を $3$ つ以上含むようなものはありません．

したがって，答えは $1 \times 322025 + 2 \times 1 = 322027$ となります．

入力

2021

出力

777297048

$f(S)$ の総和を $998244353$ で割った余りを出力してください．