問題文

集合 $X = \{1, 2, \ldots, N\}$ があります。$\mathcal{P}(X)$ を $X$ の部分集合全体からなる集合とします。

$\mathcal{P}(X)$ の部分集合 $S$ であって、以下の条件を満たすものをよい集合と呼びます。

• $\varnothing \in S$
• $A \in S$ ならば $A^c \in S$ （$A^c$ は $A$ の補集合を表す）
• $A, B \in S$ ならば $A \cup B \in S$

$X$ の部分集合 $A_1, A_2, \ldots, A_M$ が与えられます。各 $i\ (1\leq i\leq M)$ について、$A_i$ の要素数は $l_i$ で、その要素は $a_{i, 1}, a_{i, 2}, \ldots, a_{i, l_i}$ です。

これらをすべて含むよい集合であって、要素数が最小のものの要素数を求めてください。

ただしこの値は非常に大きくなる可能性があるので、その値を $998244353$ で割った余りを答えてください。

入力

入力は以下の形式で与えられる。

$N$ $M$
$l_1$ $a_{1, 1}$ $a_{1, 2}$ $\ldots$ $a_{1, l_1}$
$l_2$ $a_{2, 1}$ $a_{2, 2}$ $\ldots$ $a_{2, l_2}$
$\vdots$
$l_M$ $a_{M, 1}$ $a_{M, 2}$ $\ldots$ $a_{M, l_M}$

制約

• 入力はすべて整数
• $1\leq N\leq 1000$
• $0\leq M\leq 1000$
• $1\leq l_i\leq N$
• $1\leq a_{i, j} \leq N$
• 各 $i\ (1\leq i\leq M)$ について、$a_{i, j}\ (1\leq j\leq l_i)$ は相異なる

出力

求める値を $998244353$ で割った余りを $1$ 行に出力せよ。

サンプル

3 2
2 1 2
2 1 3

8

1 0

2