No.2137 Stairs of Permutation

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レベル : / 実行時間制限 : 1ケース 2.000秒 / メモリ制限 : 512 MB / 標準ジャッジ問題
タグ : / 解いたユーザー数 41
作問者 :

taiga0629kyopro / テスター :

kaichou243

0 ProblemId : 8726 / 出題時の順位表 / 自分の提出

問題文最終更新日: 2022-10-25 02:45:26

$(1,2,\dots,N)$ の順列 $P$ に対して $f(P)$ を次のように定めます。

$f(P)=1 \le i \le N$ かつ $\max(P_1,P_2,\dots,P_i)=P_i$ となる整数 $i$ の個数

$(1,2,\dots,N)$ の順列 $P$ は $N!$ 個ありますが、その全てに対する $f(P)^3$ の総和を $998244353$ で割った余りを求めてください。

$N$

$1 \le N \le 10^7$

入力は全て整数

答えを出力してください。

$f((1,2,3))^3+f((1,3,2))^3+f((2,1,3))^3+f((2,3,1))^3+f((3,1,2))^3+f((3,2,1))^3=3^3+2^3+2^3+2^3+1^3+1^3=53$ です。

549865790

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