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No.2141 Enumeratest

レベル : / 実行時間制限 : 1ケース 2.000秒 / メモリ制限 : 512 MB / 標準ジャッジ問題
タグ : / 解いたユーザー数 127
作問者 : milkcoffeemilkcoffee / テスター : p-adicp-adic nok0nok0
1 ProblemId : 8003 / 出題時の順位表 / 自分の提出
問題文最終更新日: 2022-11-25 22:34:03

問題文

長さ $N$ で、和が $M$ の非負整数列 $A$ を考えます。

$A_i$ を $A$ の $i$ 番目の要素とします。 $A$ に対して、以下の問題の答えを $f(A)$ とします。

$N$ 個の箱と $M$ 個のボールがあります。箱には $1, \dots ,N$ 、ボールには $1, \dots ,M$ の番号がついており、互いに区別できます。

各 $i$ について、$i$ 番目の箱にはボールを $A_i$ 個入れます。ボールの入れ方は何通りありますか。

$f(A)$ の 最大値 を $998244353$ で割った余りを求めてください。

入力

$N$ $M$

  • $1 \leq N,M \leq 10^6$
  • 入力は全て整数である
  • 出力

    $f(A)$ の最大値を $998244353$ で割った余りを出力してください。

    サンプル

    サンプル1
    入力
    2 3
    
    出力
    3
    

    $A=(0,3)$ のとき、 $f(A)=1$ です。
    $A=(1,2)$ のとき、 $f(A)=3$ です。
    $A=(2,1)$ のとき、 $f(A)=3$ です。
    $A=(3,0)$ のとき、 $f(A)=1$ です。
    よって $f(A)$ の最大値は $3$ です。

    サンプル2
    入力
    1 1
    
    出力
    1
    

    サンプル3
    入力
    29847 234098 
    
    出力
    708115871
    

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