注意

この問題の Time Limit は $1000$ ms である.

問題

$19$ 個の整数列 $A_1, \dots, A_{19}$ が与えられる. $i=1,2, \dots, 19$ に対して, $A_i$ は長さ $L_i$ で $A_i=(A_{i,1}, \dots, A_{i,L_i})$ である.

$(1,2, \dots, 19)$ の並び替え $P=(P_1, \dots, P_{19})$ のうち, 以下を満たすような並び替えを 素晴らしい順列 という.

• $1$ 以上 $19$ 以下の任意の整数 $i$ に対して, $P_i=A_{i,j}$ となるような $1$ 以上 $L_i$ 以下の整数 $j$ が存在する.

また, $(1,2, \dots, 19)$ の並び替え $P$ に対して, $t(P)$ を次のようにして定める.

このとき, $t(P)$ が偶数ならば $P$ は 公平な順列, $t(P)$ が奇数ならば $P$ は 奇妙な順列 であるという.

公平な素晴らしい順列 の数 $X_{{\rm even}}$, 奇妙な素晴らしい順列 の数 $X_{{\rm odd}}$ をそれぞれ求めよ.

なお, 問題文において, $(1,2, \dots, 19)$ は $(1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19)$ のことを意味する.

制約

• $0 \leq L_i \leq 19 \quad (1 \leq i \leq 19)$
• $1 \leq A_{i,1} \lt \dots \lt A_{i,L_i} \leq 19 \quad (1 \leq i \leq 19)$
• 入力は全て整数である.

入力

$L_1$ $A_{1,1}$ $\cdots$ $A_{1,L_1}$
$\vdots$
$L_{19}$ $A_{19,1}$ $\cdots$ $A_{19,L_{19}}$

出力

$X_{{\rm even}}, X_{{\rm odd}}$ をこの順に空白区切りで出力せよ. つまり, 次のような形式で出力せよ.

$X_{{\rm even}}$ $X_{{\rm odd}}$

サンプル

2 1 2
2 1 2
1 3
1 4
1 5
1 6
1 7
1 8
1 9
1 10
1 11
1 12
1 13
1 14
1 15
1 16
1 17
1 18
1 19

1 1

4 2 3 4 5
4 1 3 4 5
4 1 2 4 5
4 1 2 3 5
4 1 2 3 4
7 11 12 13 14 16 17 19
5 8 9 10 15 18
5 7 9 10 15 18
5 7 8 10 15 18
5 7 8 9 15 18
7 6 12 13 14 16 17 19
7 6 11 13 14 16 17 19
7 6 11 12 14 16 17 19
7 6 11 12 13 16 17 19
5 7 8 9 10 18
7 6 11 12 13 14 17 19
7 6 11 12 13 14 16 19
5 7 8 9 10 15
7 6 11 12 13 14 16 17

86476460 86476320

0
0
0
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