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No.2155 みちらcolor

レベル : / 実行時間制限 : 1ケース 2.000秒 / メモリ制限 : 512 MB / 標準ジャッジ問題
タグ : / 解いたユーザー数 151
作問者 : MichirakaraMichirakara / テスター : hibit_athibit_at KowerKoint2010KowerKoint2010 kotamanegikotamanegi
3 ProblemId : 8285 / 出題時の順位表 / 自分の提出
問題文最終更新日: 2022-12-03 10:24:33

問題文

michirakara 君は、AtCoder でついに念願のレーティング $3200$ 台に到達しました。

AtCoder では、レーティングが $3200$ 以上のユーザーは自分の名前を任意の色で表示することができます。

michirakara君は自分の名前をある色 $M$ で表示したいと考えています。

しかし、michirakara 君にはセンスが無いので、二つの色を混ぜることでしか色を作ることができません。

また、ある色 $A$ と $B$ を混ぜるときにできる色は $\left\lfloor\cfrac{A+B}{2}\right\rfloor$ とします。

michirakara 君は、自分の名前の色を $M$ にしたいと思っています。

michirakara 君の最初の色は $L$ です。

$L$ と $N$ 個の色 $A_1,A_2,\dots ,A_N$ が与えられるので、色を混ぜていくことで色 $M$ を作ることができるならYesを、そうでなければNoを出力してください。

$A_1,A_2,\dots ,A_N$ の色は、混ぜることに使うこともできますし、使わずに今の色を保持することもできます。

また、 $N$ 個の色は $A_1$ から $A_N$ まで順番に混ぜるとします。

例えば、 $A_1$ を混ぜた後、 $A_2$ を混ぜずに、 $A_3$ を混ぜることはできますが、 $A_3$ を混ぜた後に、 $A_1$ を混ぜることはできません。

入力

$N\ M \ L$
$A_1\ A_2\dots A_N$

  • $1\leq N\leq 100$
  • $1\leq M\leq 1000$
  • $1\leq L\leq 1000$
  • $1\leq A_i\leq 1000(1\leq i\leq N)$
  • 入力は全て整数

サンプル

サンプル1
入力
5 10 5
9 10 13 14 12
出力
Yes

例えば、最初の色 $5$ に色 $9$ を混ぜると $\lfloor\cfrac{5+9}{2}\rfloor =7$ 、そこに $10$ を混ぜると $\lfloor\cfrac{7+10}{2}\rfloor =8$ 、さらに $13$ を混ぜた場合には $\lfloor\cfrac{8+13}{2}\rfloor =10$ となるので色を最終的に $10$ にすることは可能です。

サンプル2
入力
5 10 5
1 2 8 4 7
出力
No
サンプル3
入力
1 5 5
1
出力
Yes

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