問題文

入力に正整数 $N$ と $M$ と $B$ が与えられます。

$\displaystyle x_0^2 + x_1^2 + x_2^2 + x_3^2 + x_4^2 + x_5^2 \equiv M^N \pmod{B}$

を満たす $10^9$ 以下の正整数の組み合わせ $(x_0,x_1,x_2,x_3,x_4,x_5)$ が存在するか否かを判定し、存在する場合はそのような $(x_0,x_1,x_2,x_3,x_4,x_5)$ を $1$ 組求めてください。

入力

入力は次の形式で標準入力から与えられます：

$N$ $M$ $B$

$1$ 行に $N, M, B$ が半角空白区切りで与えられます。

制約

入力は以下の制約を満たします：

• $N$ は $10^{18}$ 以下の正整数
• $M$ は $10^3$ 以下の正整数
• $B$ は $10^9$ 以下の正整数

出力

$\displaystyle x_0^2 + x_1^2 + x_2^2 + x_3^2 + x_4^2 + x_5^2 \equiv M^N \pmod{B}$

を満たす $10^9$ 以下の正整数の組み合わせ $(x_0,x_1,x_2,x_3,x_4,x_5)$ が存在しない場合はNOと出力してください。

存在する場合は $1$ 行目にYESと出力し、$2$ 行目にそのような $x_0,x_1,x_2,x_3,x_4,x_5$ を半角空白区切りで出力してください。

ただしこの問題はスペシャルジャッジ問題です。正解は $1$ 通りではないかもしれませんが、$1$ 通りだけ出力してください。

最後に改行してください。

サンプル

1 2 2

YES
1 1 1 1 1 1

2 3 4

YES
2 1 1 1 1 1

3 4 11

YES
2 1 2 1 1 3