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No.2213 Neq Move

レベル : / 実行時間制限 : 1ケース 2.000秒 / メモリ制限 : 512 MB / 標準ジャッジ問題
タグ : / 解いたユーザー数 65
作問者 : ShirotsumeShirotsume / テスター : 👑 AngrySadEightAngrySadEight 👑 ygussanyygussany
0 ProblemId : 8538 / 出題時の順位表 / 自分の提出
問題文最終更新日: 2023-02-04 13:18:40

問題文

正の整数 $A, B, C, D$ が与えられます。$A \neq B$ かつ $C \neq D$ であることが保証されます。

$2$ つの変数 $x, y$ があります。初め、$x = A$ かつ $y = B$ です。あなたは次に示す操作を好きな回数行えます。

  • 以下から $1$ つ選んで行う。
    • $x$ を $x + 1$ に置き替える。
    • $y$ を $y + 1$ に置き替える。
    • $x$ を $0$ に置き替える。
    • $y$ を $0$ に置き替える。

ただし、操作後に $x = y$ となるような操作は行えません。

あなたの目標は、変数 $x,y$ を $x = C$ かつ $y = D$ である状態にすることです。目標を達成するために必要な操作回数として考えられる最小値を求めてください。

テストケースが $T$ 個与えられるので、それぞれについて解いてください。

制約

  • 入力は全て整数
  • $1 \leq T \leq 1000$
  • $1 \leq A, B, C, D \leq 10^9$
  • $A \neq B$
  • $C \neq D$

入力

入力は標準入力から以下の形式で与えられる。

$T$
$\mathrm{case}_1$
$\mathrm{case}_2$
$\vdots$
$\mathrm{case}_T$

各テストケースは以下の形式で与えられる。

$A$ $B$ $C$ $D$

出力

$T$ 行出力せよ。 $i$ 行目には、 $i$ 番目のテストケースについて、操作回数の最小値を出力せよ。

サンプル

サンプル1
入力
7
1 2 2 1
3 1 2 1
8 4 6 4
5 1 6 7
832898397 796173979 178042403 962556773
988869833 678215128 75264584 244029832
607250193 432233651 617970570 520907159
出力
3
6
12
13
344425198
319294418
99393885

$1$ つ目のテストケース： $(1,2) \rightarrow (1,0) \rightarrow (2,0) \rightarrow (2, 1)$ と操作することにより $3$ 回の操作で目標が達成できます。

$2$ つ目のテストケース： $(3,1) \rightarrow (0,1) \rightarrow (0,2) \rightarrow (1,2) \rightarrow (1,0) \rightarrow (2,0) \rightarrow (2,1)$ と操作することにより $6$ 回の操作で目標が達成できます。

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