問題文

$N$ 頂点からなる無向木があります。頂点には $1, 2, \dots, N$ の番号が付いていて、 $i$ 本目の辺は頂点 $A_i$ と $B_i$ を結んでいます。この木から $0$ 本以上の辺を取り除いてできるグラフ $G$ を考えます。

グラフ $G$ が $k$ 個の連結成分からなり、それぞれの連結成分に属する頂点の個数が $V_1, V_2, \dots, V_k$ であるとします。このとき、$G$ の スコア を $\displaystyle \prod_{i = 1}^{k} V_i$ として定義します。

$G$ としてありうるものは $2^{N-1}$ 通りあります。これらすべてに対するスコアの総和を $998244353$ で割った余りを求めてください。

制約

• 入力は全て整数
• $2 \leq N \leq 2 \times 10^5$
• $1 \leq A_i < B_i \leq N$
• 与えられるグラフは木

入力

入力は標準入力から以下の形式で与えられる。

$N$
$A_1$ $B_1$
$A_2$ $B_2$
$\vdots$
$A_{N-1}$ $B_{N-1}$

出力

答えを $998244353$ で割った余りを出力せよ。

3
1 2
1 3

8

6
2 6
2 5
2 3
3 4
1 6

135

15
7 14
6 15
1 2
3 14
7 8
7 12
9 14
5 8
8 11
6 8
1 7
4 12
5 10
13 15

521280