問題文

長さ $N$ の数列 $A=(A_1,A_2,\dots,A_N)\ (A_1 < A_2 < \cdots < A_N)$ があります。

正の整数 $X$ に対し、$$f(X) := (X+1) \times \left| \left\{ \left \lfloor \frac{A_1}{X} \right \rfloor , \left \lfloor \frac{A_2}{X} \right \rfloor, \dots, \left \lfloor \frac{A_N}{X} \right \rfloor \right\} \right|$$ と定義します。 つまり $f(X)$ は $\displaystyle \left \lfloor \frac{A_1}{X} \right \rfloor , \left \lfloor \frac{A_2}{X} \right \rfloor, \dots, \left \lfloor \frac{A_N}{X} \right \rfloor$ の種類数と $X+1$ の積です。

$f(X)$ の最小値と、その最小値を達成する $X$ のうち最小のものを求めてください。

入力

$N$
$A_1$ $A_2$ $\dots$ $A_N$

• 入力は全て整数
• $1 \leq N \leq 10^5$
• $0 \leq A_1 < A_2 < \cdots < A_N \leq 10^9$

出力

$f(X)$ を最小化する $X$ のうち最小のものを $X_{\min}$ として、以下の形式で出力してください。

$X_{\min}$
$f(X_{\min})$

サンプル

4
0 1 2 3

4
5

6
3 4 5 6 7 8

3
8

8
0 1 2 6 7 9 10 11

3
12