問題文

$H$ 行 $W$ 列のマス目があり，$i$ 行 $j$ 列目のマスをマス $(i,j)$ と表します．そのマス目内全てのマスに， $1$ 体ずつモンスターがいます．

モンスターは，横攻撃と縦攻撃の2種類の攻撃の両方をそれぞれ $1$ 回以上当てれば倒すことができます．片方の攻撃を当てるだけでは，倒すことはできません．

さて，これから，モンスターへの攻撃手段として次に示す2種類のパンチをそれぞれ $0$ 回以上の好きな回数繰り出すことができます．この2種類のパンチ以外の攻撃手段でモンスターに攻撃することはできません．

• 横パンチ：$1 \leq i \leq H - L_{A} + 1$ を満たす整数 $i$ をひとつ選ぶ．$i$ 行目から $i+L_{A}-1$ 行目までの連続する $L_A$ 行の全てのマスにいるモンスター全てに対して横攻撃を行う．その後，好きなマスを $K_{A}$ マス選び，選んだ全てのマスにいるモンスター全てに対して横攻撃と縦攻撃の両方を行う．
• 縦パンチ：$1 \leq j \leq W - L_{B} + 1$ を満たす整数 $j$ をひとつ選ぶ．$j$ 列目から $j+L_{B}-1$ 列目までの連続する $L_B$ 列の全てのマスにいるモンスター全てに対して縦攻撃を行う．その後，好きなマスを $K_{B}$ マス選び，選んだ全てのマスにいるモンスター全てに対して横攻撃と縦攻撃の両方を行う．

マス目内のモンスターを全て倒すために必要なパンチの回数の最小値を求めてください．すなわち，モンスターを全て倒すのに横パンチを $A$ 回，縦パンチを $B$ 回使ったとするとき，$A+B$ の最小値を求めてください．

制約

• 入力はすべて整数である．
• $1 \leq H,W \leq 10^6$
• $1 \leq L_A \leq H$
• $1 \leq L_B \leq W$
• $0 \leq K_A, K_B \leq HW$

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる．

$H$ $W$ $L_A$ $L_B$ $K_A$ $K_B$

出力

答えを出力せよ．

サンプル

2 2 1 1 1 2

2

3 3 1 1 0 0

6

3 3 1 1 9 9

1

1000 9982 4 4 35 3

2742