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No.2233 Average

レベル : / 実行時間制限 : 1ケース 2.000秒 / メモリ制限 : 512 MB / 標準ジャッジ問題
タグ : / 解いたユーザー数 157
作問者 : だれだれ / テスター : ぷらぷら
9 ProblemId : 9153 / 出題時の順位表 / 自分の提出
問題文最終更新日: 2023-06-10 14:45:31

問題文

非負整数 $a, b, c$ が与えられます。この $3$ つの数に対し、以下の操作を $K$ 回行います。

  • $a, b, c$ をそれぞれ $\lfloor \frac{b + c}{2} \rfloor, \lfloor \frac{c + a}{2} \rfloor, \lfloor \frac{a + b}{2} \rfloor$ へ同時に置き換える。

    • $K$ 回操作を行った後の $a + b + c$ の値を求めてください。

    $1$ つの入力につき $T$ 個のテストケースについて解いてください。

    入力

    $T$
$\mathrm{case}_1$
$\vdots$
$\mathrm{case}_T$

    各テストケースは以下の形式で与えられる。

    $a$ $b$ $c$ $K$

  • 入力はすべて整数
  • $1\leq T\leq 10^5$
  • $0\leq a, b, c, K \leq 10^{18}$

    • 出力

    $T$ 行出力してください。$i$ 行目（$1\leq i\leq T$）には、$\mathrm{case}_i$ の答えを出力してください。

    サンプル

    サンプル1
    入力
    3
10 6 3 2
0 1 1 10
1000000000000000000 1000000000000000000 1000000000000000000 1000000000000000000
    出力
    18
0
3000000000000000000

    $1$ つ目のテストケースでは、$1$ 回目の操作で $a = 4, b = 6, c = 8$ となり、$2$ 回目の操作で $a = 7, b = 6, c = 5$ となります。よって $7 + 6 + 5 = 18$ を出力します。

    $2$ つ目のテストケースでは、$2$ 回操作を行うと $a = b = c = 0$ となり、以降は何度操作しても変化しません。

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