問題文

縦 $H$ マス、横 $W$ マスに広がるマス目があり、石の置かれたマスと穴が空いたマスが存在します。上から $i$ 番目で左から $j$ 番目のマスを $(i,j)$ と表します。
石を押すと一つの方向に転がり続け、穴の空いているマスに到着すると穴に落ちます。一つの穴には一つの石しか入りません。
各石は一度しか押すことが出来ず、押した石が穴に入るまで次の石を押すことは出来ません。適切な順番に石を上、下、左、右のいずれかの方向に押すことですべての石を穴に落とすことができるか判定してください。
また石の転がる経路には以下のマスが含まれてはいけません。

• 他の石が存在するマス
• すでに石が入っている穴が存在するマス

入力

$H\ W$
$S$$1,1$ $S$$1,2$ $\ldots$ $S$$1,W$
$S$$2,1$ $S$$2,2$ $\ldots$ $S$$2,W$
$\vdots$
$S$$H,1$ $S$$N,2$ $\dots$ $S$$H,W$

• $1 \le H,W \le 10^5$
• $H\times W \le 10^5$
• $S$_$i,j$ はr、h、.のいずれかである
• 入力される数はすべて整数である

出力

$1$ 行に、すべての石を穴に落とすことができる場合はYes、できない場合はNoを出力してください。
最後に改行してください。

サンプル

3 4
r...
r.h.
h...

Yes

4 4
r...
r...
h...
h...

No

3 3
h..
...
...

Yes