注意

入出力が多くなる場合があるので、高速な方法で入出力を行うことをおすすめします。

問題文

しょぼん国には $N$ 個の町があり、町は町 $1$、町 $2$、$\cdots$、町 $N$ と番号付けられています。$i=1,2,\cdots, N$ について、町 $i$ の標高は $H_i$ です。

しょぼん国は山地が多く不便なので、国王であるしょぼん君は全ての街に、それぞれの街から別の街に行けるテレポーターを設置しました。各 $i=1,2,\cdots, N$ について、町 $i$ のテレポーターを使うと、町 $i$ から標高が $T_i$ 以下の別の任意の町に行くことができます。

$Q$ 個のクエリが与えられます。$k$ 番目のクエリでは、整数 $A_k, B_k$ が与えられるので、町 $A_k$ から町 $B_k$ にテレポーターを経由して行くときのテレポーターの使用回数の最小値を出力してください。ただし、町 $A_k$ から町 $B_k$ にテレポーターを経由して行くことができない場合は、-1 を出力してください。

制約

• 入力はすべて整数
• $2 \le N \le 2\times 10^5$
  
• $1 \le Q \le 2\times 10^5$
  
• $1 \le H_i, T_i \le 10^9$ $(1 \le i \le N)$
  
• $1 \le A_k, B_k \le N$ $(1 \le k \le Q)$
• $A_k \ne B_k$

入力

$N$
$H_1$ $H_2$ $\cdots$ $H_N$
$T_1$ $T_2$ $\cdots$ $T_N$
$Q$
$A_1$ $B_1$
$A_2$ $B_2$
$\vdots$
$A_Q$ $B_Q$

出力

$Q$ 行出力してください。$k$ $(1\le k \le Q)$ 行目には、$k$ 番目のクエリの答えを出力してください。

サンプル

4
1 7 2 9
6 1 7 3
4
1 3
1 2
2 3
2 4

1
2
2
-1

2
100000000 1
1 1
2
1 2
2 1

1
-1