問題文

しょぼん君は、いま「インテジャー・コンプリート」というカードゲームに熱中しています。このカードゲームでは、デッキ $A$ とデッキ $B$ の $2$ つのデッキを用意し、それぞれのデッキにいくつかのカードを入れます。

しょぼん君は デッキ $A$ に $N$ 枚のカード $A_1, A_2, \cdots, A_N$ を入れ、デッキ $B$ に $M$ 枚のカード $B_1, B_2, \cdots, B_M$ を入れました。「インテジャー・コンプリート」では、フィールドに整数を置くことで戦います。整数は次の【行動】をすることでフィールドに置くことができます。

【行動】 デッキ $A$ からカード $A_i ~ (1 \le i \le N)$ と、$A_i^2 \le x \lt (A_i+1)^2$ を満たす整数 $x$ を $1$ つ選ぶ。次に、デッキ $B$ からカード $B_j ~ (1 \le j \le M)$ と、$B_j^2 \le y \lt (B_j+1)^2$ を満たす整数 $y$ を $1$ つ選ぶ。そして、フィールドに $x$ と $y$ の積 $xy$ を置く。

しょぼん君がフィールドに置くことができない最小の正整数を求めてください。

制約

• 入力はすべて整数
• $1 \le N, M \le 3 \times 10^4$
• $1 \le A_1 < A_2 < \cdots < A_N \le 3 \times 10^4$
• $1 \le B_1 < B_2 < \cdots < B_M \le 3 \times 10^4$

入力

$N$ $M$
$A_1$ $A_2$ $\cdots$ $A_N$ 
$B_1$ $B_2$ $\cdots$ $B_M$

出力

しょぼん君がフィールドに置くことができない最小の正整数を出力してください。

なお、制約下で答えが存在することが示されます。

サンプル

2 1
1 2
1

11

1 1
1
2

1

2 3
1 2
1 3 4

25