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No.2247 01 ZigZag

レベル : / 実行時間制限 : 1ケース 2.000秒 / メモリ制限 : 512 MB / 標準ジャッジ問題
タグ : （AC するまで非表示） / 解いたユーザー数 114
作問者 : bayashiko / テスター : kumakuma Shirotsume
お気に入りにしたユーザー ProblemId : 9325 / 自分の提出
問題文最終更新日: 2023-03-11 01:18:04
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Problem Statement

Among the strings $S$ of length $N+M$ satisfying all of the following conditions, output the lexicographically smallest one.

  • $S$ contains $N$ 0s and $M$ 1s.

  • There are exactly $K$ integers $i(1\leq i \leq N+M-1)$ such that the $i$-th character and the $i+1$-th character of $S$ differ.

However, if there is not even $1$ string $S$ satisfying all of the conditions, output -1 instead.

Input

$N \ M \ K$

  • $0\le N,M,K\le 10^5$
  • $1 \leq N+M$
  • All inputs are integers.

Output

Output the answer.

Sample

Sample 1
Input
2 1 1
Output
001

There are $2$ strings satisfying all of the conditions: 001 and 100. Of these, the lexicographically smaller one is 001, so the answer is 001.

Sample 2
Input
4 1 8
Output
-1

No string satisfies all of the conditions. Therefore, output -1.

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