問題文

$(1,2,\ldots,N)$ の順列 $P=(P_1,P_2,\ldots,P_N)$ が与えられます。$P$ に対して以下の操作を上から順に行い順列 $P'$ を生成することを考えます。

• $P$ に $0$ 個以上の仕切りをいれ、いくつかの空でない連続部分列に分割し、左から $p_1,p_2,\ldots,p_k$ とする。
• $p_1,p_2,\ldots,p_k$ をそれぞれ昇順にソートする。
• $p_1,p_2,\ldots,p_k$ を左からこの順に結合したものを $P'$ とする。

例えば $P=(5,2,4,3,1)$ であるとき、 $P$ を $(5,2),(4,3,1)$ に分割すると、それぞれ昇順にソートされ $(2,5),(1,3,4)$ となるので $P'=(2,5,1,3,4)$ となります。

$P$ の分割方法は全部で $2^{N-1}$ 通りありますが、それら全てに対する $P'$ の転倒数の総和を $998244353$ で割った余りを求めてください。

入力

$N$
$P_1\ P_2\ \ldots\ P_N$

• $1\le N\le 2×10^5$
• $1\le P_i\le N$
• $i \neq j$ ならば $P_i \neq P_j$
• 入力は全て整数

出力

答えを出力してください。

サンプル

3
2 3 1

5

6   
1 2 3 4 5 6

0

9
2 9 6 5 4 1 7 8 3

3838