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No.2253 Ignore Subtle Differences

レベル : / 実行時間制限 : 1ケース 2.000秒 / メモリ制限 : 512 MB / スペシャルジャッジ問題 （複数の解が存在する可能性があります）
タグ : / 解いたユーザー数 97
作問者 : noya2noya2 / テスター : shobonvipshobonvip 👑 NachiaNachia
2 ProblemId : 9263 / 出題時の順位表 / 自分の提出
問題文最終更新日: 2023-03-24 19:03:05

注意

この問題は output only です。入力はありません。

問題文

$xy$ 平面上の $3$ つの格子点 ($x$ 座標も $y$ 座標も整数である点) から成る面積が正の三角形が正三角形を成すことはあり得ないことが知られています。

そこで、$3$ つの格子点から成る面積が正の三角形が次の条件を満たすとき、その三角形をほぼ正三角形と呼ぶことにします。

  • $3$ 辺の長さを $a,b,c$ とすると、 $\max(a^2,b^2,c^2)-\min(a^2,b^2,c^2)=1$ が成り立つ。

    • できるだけ面積の大きな ほぼ正三角形 を $1$ つ構成してください。

    入力

    入力はありません。

    出力

    ほぼ正三角形 を成す $3$ 点の座標 $(x_1,y_1),(x_2,y_2),(x_3,y_3)$ を次の形式で出力してください。 

    $x_1$ $y_1$
$x_2$ $y_2$
$x_3$ $y_3$
    ここで、$x_1,y_1,x_2,y_2,x_3,y_3$ は $0$ 以上 $10^{9}$ 未満の整数でなくてはなりません。 また、$3$ 点は面積が正の三角形を成し、その三角形は面積が $10^{16}$ 以上の ほぼ正三角形 でなくてはなりません。

    サンプル

    サンプル1
    入力
    
            
    出力
    
            
    0 0
1 4
4 1
    
            
    
                この出力例は出力形式を例示するものであり、正解ではありません。
            
    
            
    
                
                たしかに、$3$ 点は面積が正の三角形を成し、さらにその三角形は ほぼ正三角形 です。
                しかし、面積は $\dfrac{15}{2}$ と正解には程遠いようです。

            
    
        
    
    
    


    


    

        
        
    
            
            
            
            
            
        
    

        
        
    
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