問題文

$(1,2,\cdots,N)$ の順列 $(P_1,P_2,\cdots,P_N)$ が $M$ 個あります。$P_i = j$ であるような順列は $A_{i,j}$ 個ありました。

条件を満たすような $M$ 個の順列の組は存在しますか？

存在する場合は実際にその順列の組を求めてください。

入力

$N$ $M$
$A_{1,1}$ $\cdots$ $A_{1,N}$
$\vdots$
$A_{N,1}$ $\cdots$ $A_{N,N}$

• $2 \leq N,M \leq 50$
• $0 \leq A_{i,j} \leq M$ $(1 \leq i,j \leq N)$
• 入力はすべて整数である

出力

条件を満たす順列の組が存在しないならば -1 を出力してください。
存在する場合、$i$ 番目の順列を $i$ 行目に、合計 $M$ 行出力してください。
答えが複数存在する場合はどれを出力しても構いません。

サンプル

3 2
0 1 1
0 1 1
2 0 0

2 3 1
3 2 1

2 5
2 3
2 3

-1