問題文

$N$ 個の論理変数 $x = (x_{1}, x_{2}, x_{3}, \cdots, x_{N})$ があります。それぞれの論理変数は、0または1の値を割り振ることができます。
論理変数間の条件を加えることのできるスタック $S$ があります。初期段階では、スタック $S$ は空の状態で $N$ 個の論理変数には自由に値を割り当てることができます。

以下のような$Q$ 個のクエリが与えられるので順に処理してください。

• 1 u v：スタック $S$ に $\{(x_{u} = 1) \lor (x_{v} = 0)\} \land \{(x_{u} = 0) \lor (x_{v} = 1)\}$ という条件を加える。
• 2 u v：スタック $S$ に $\{(x_{u} = 0) \lor (x_{v} = 0)\} \land \{(x_{u} = 1) \lor (x_{v} = 1)\}$ という条件を加える。
• 3：スタック $S$ を空の状態にする。

入力

$N\ \ Q$
${\rm Query}_{1}$
${\rm Query}_{2}$
${\rm Query}_{3}$
$\ \ \ \ \vdots$
${\rm Query}_{i}$
$\ \ \ \ \vdots$
${\rm Query}_{Q}$

• ${\rm Query}_{i}$について
  タイプ1のクエリまたはタイプ2のクエリのとき

  ${\rm type}_{i}\ u_{i}\ v_{i}$

  タイプ3のクエリのとき

  ${\rm type}_{i}$

• $1 \leq N, Q \leq 2 \times 10^{5}$
• $1 \leq {\rm type}_{i} \leq 3$
• $1 \leq u_{i}, v_{i} \leq N$
• 入力はすべて整数

出力

$i\ (1 \leq i \leq Q)$ 行目に $i$ 個目のクエリ処理後に条件をすべて満たす論理変数の割り当て方が何通りあるかを $\bmod\ 998244353$ で出力してください。 最後に改行してください。

サンプル

3 6
1 1 1
1 1 2
1 1 3
2 1 3
3
2 1 2

8
4
2
0
8
4

200000 8
1 89665 165712
2 196000 34983
2 68937 26550
1 134868 1102
3
2 47394 59946
3
1 181969 181298

895248717
946746535
972495444
486247722
792253081
895248717
792253081
895248717

10 7
1 6 3
1 3 2
2 3 8
1 9 3
2 3 10
2 8 1
2 7 8

512
256
128
64
32
16
8