問題文

$N$ 頂点 $N$ 辺からなる連結な単純無向グラフが与えられます．頂点には $1, 2, \dots, N$ の番号が付いていて，$i$ 本目の辺は頂点 $A_i$ と $B_i$ を結んでいます．

このグラフの各辺に向きをつけることで，全ての頂点の出次数が $1$ である有向グラフへ変換してください．この問題の制約下で，常に答えが存在することが示せます．

注記

有向グラフにおいて，頂点の出次数とはその頂点を始点とする辺の本数を指します．

$x, y$ を結ぶ無向辺を $(x, y)$ と表します．また， $x$ が始点，$y$ が終点である有向辺を $x \rightarrow y$ ，$x$ が終点， $y$ が始点である有向辺を $x \leftarrow y$ と表します．

この問題において，無向グラフの各辺に向きをつけるとは，すべての $i$ について無向辺 $(A_i, B_i)$ を削除し，代わりに有向辺 $A_i \rightarrow B_i$ または $A_i \leftarrow B_i$ のうちどちらかちょうど $1$ つを追加することを指します．

制約

• 入力は全て整数
• $3 \leq N \leq 2 \times 10^5$
• $1 \leq A_i \lt B_i \leq N$
• 与えられるグラフは連結かつ単純

入力

入力は標準入力から以下の形式で与えられる．

$N$
$A_1$ $B_1$
$A_2$ $B_2$
$\vdots$
$A_N$ $B_N$

出力

$N$ 行にわたって出力せよ．$i$ 行目には，無向辺 $(A_i, B_i)$ を削除して有向辺 $A_i \rightarrow B_i$ を加えるなら ->，有向辺 $A_i \leftarrow B_i$ を加えるなら <- と出力せよ．

答えが複数存在する場合，どれを出力しても正解となる．

5
1 2
2 3
3 4
1 4
4 5

->
->
->
<-
<-

7
1 2
2 4
4 5
1 7
2 3
3 7
3 6

<-
<-
<-
->
<-
<-
<-