問題文

ある仮想空間には $1,2,\dots,N$ の番号がつけられた $N$ 匹のエトワーニュくんがおり、$1,2,\dots,N$ の番号がつけられた $N$ 個のワールドが存在します。最初、エトワーニュくん $i$ はワールド $P_i$ にいます。

また、エトワーニュくんたちの間には $M$ 組の双方向のフレンド関係があり、エトワーニュくん $A_i$ とエトワーニュくん $B_i$ はお互いにフレンドです。

これからエトワーニュくんたちは、以下に示す join コマンドを使ってワールド間を行き来します。うろうろしていてかわいいですね。

join コマンド

エトワーニュくん $X$ がエトワーニュくん $Y$ に対して join コマンドを使用すると、以下のことが起こります。

• 次の $2$ つの条件を満たすとき join コマンドは成功し、エトワーニュくん $X$ がエトワーニュくん $Y$ のいるワールドに移動します。
• エトワーニュくん $X$ とエトワーニュくん $Y$ が異なるワールドにいる
• エトワーニュくん $Y$ のいるワールドにエトワーニュくん $X$ のフレンドが少なくとも一匹いる
• そうでないとき join コマンドは失敗し、エトワーニュくん $X$ はその場にとどまります。

エトワーニュくんたちの行う $Q$ 回の join コマンドが順に与えられます。$i$ 回目のコマンドは、エトワーニュくん $X_i$ がエトワーニュくん $Y_i$ に join するというものです。それぞれのコマンドの成否を判定してください。

入力

$N \ M$
$P_1 \ P_2 \ \dots P_N$
$A_1 \ B_1$
$A_2 \ B_2$
$\vdots$
$A_M \ B_M$
$Q$
$X_1 \ Y_1$
$X_2 \ Y_2$
$\vdots$
$X_Q \ Y_Q$

• 入力は全て整数
• $1 \le N \le 2 \times 10^4$
• $0 \le M \le \min(2 \times 10^5, N(N+1)/2)$
• $1 \le Q \le 2 \times 10^5$
• $1 \le A_i,B_i,X_i,Y_i,P_i \le N$
• $i \ne j$ のとき $(A_i,B_i) \ne (A_j,B_j)$ かつ $(A_i,B_i) \ne (B_j,A_j)$

出力

$Q$ 行出力せよ。$i$ 行目には、$i$ 回目の join コマンドが成功するならば Yes を、失敗するならば No を出力せよ。

サンプル

4 2
1 2 2 3
1 2
1 4
5
1 3
1 4
2 4
1 4
1 3

Yes
Yes
Yes
No
No

1 1
1
1 1
1
1 1

No