No.2326 Factorial to the Power of Factorial to the...
レベル : / 実行時間制限 : 1ケース 2.000秒 / メモリ制限
: 512 MB / 標準ジャッジ問題
タグ : / 解いたユーザー数 127
作問者 :
sepa38
/ テスター :
phocom
dyktr_06
タグ : / 解いたユーザー数 127
作問者 :
sepa38
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phocom
dyktr_06
問題文最終更新日: 2023-05-23 18:38:38
問題文
正整数 $N, P$ が与えられます。$N! ^ {\left(N! ^ {N!}\right)}$ は $P$ で何回割り切ることができますか。
ただし、答えは非常に大きくなる可能性があるので、$\! \! \! \mod 10 ^ 9 + 7$ で出力してください。
入力
$N\ P$
- $1 \leq N \leq 10 ^ 5$
- $2 \leq P \leq 10 ^ 5$
- $P$ は素数
- 入力はすべて整数
出力
計算結果を $1$ 行に出力してください。
サンプル
サンプル1
入力
2 2
出力
4
$2! ^ {(2! ^ {2!})} = 2 ^ {(2 ^ 2)} = 16$ より、$2$ で $4$ 回割ることができます。
サンプル2
入力
6 3
出力
957354861
$\! \! \! \mod 10 ^ 9 + 7$ で出力することに注意してください。
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