問題文

$10^{100}$ 個のマス目が一列に並んでいます。左から $i$ 番目 ($1 \leq i \leq 10^{100}$) のマスをマス $i$ とします。
また、駒が $N$ 個あり、$i$ 番目 ($1 \leq i \leq N$) の駒は最初マス $A_i$ に置かれています。
以下の操作を繰り返し、マス $1,2,\dots,N$ に駒が $1$ 個ずつ置かれている状態にするとき、必要な操作の最小回数を求めてください。

• 駒を $1$ つ選び、その駒があるマスを $x$ とする。以下の $2$ つのいずれかを行う。
  • 選んだ駒を、マス $1,2, \dots, x-1$ のうち駒が置かれていない最も右のマスに移動させる。ただし、マス $1, 2, \dots, x-1$ すべてに駒が置かれているとき、この操作は行えない。
  • 選んだ駒を、マス $x+1, x+2, \dots, 10^{100}$ のうち駒が置かれていない最も左のマスに移動させる。ただし、マス $x+1, x+2, \dots, 10^{100}$ すべてに駒が置かれているとき、この操作は行えない。

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられます。

$N$
$A_1$ $A_2$ $\cdots$ $A_N$

出力

答えを標準出力に $1$ 行で出力してください。 最後に改行してください。

制約

入力は以下の制約を満たします。

• $1 \leq N \leq 100\,000$
• $1 \leq A_1 \lt A_2 \lt \cdots A_N \leq 10^9$
• 入力される値はすべて整数である。

サンプル

3
2 4 5

2

1
1000000000

999999999