問題文

$T$ 個のケースについて、以下の問題を解いてください。

数直線上に人を $N$ 人配置する方法であって、以下の条件を満たすものの個数を $998244353$ で割った余りを求めてください。

• すべての人の座標は $1$ 以上 $M$ 以下の整数である。
• すべての $i\ (1 \le i \le N)$ について、人 $i$ より小さい座標にいる人の数を $l$ 、人 $i$ より大きい座標にいる人の数を $r$ とすると、 $\max(l,r)=A_i$

ただし、ある人 $i$ が存在して、人 $i$ の座標が異なる場合、またその場合に限り $2$ つの配置方法を異なるとみなします。

入力

$T$
$\text{case}_1$
$\text{case}_2$
$\vdots$
$\text{case}_T$

各ケースは以下の形式で与えられる。

$N$ $M$
$A_1$ $A_2$ $\ldots$ $A_N$

• $1 \le T \le 2 \times 10^5$
• $1 \le N,M \le 2 \times 10^5$
• $0 \le A_i \le N-1$
• すべてのケースについての $N$ の総和は $2\times 10^5$ を超えない。
• 入力はすべて整数

出力

$T$ 行出力せよ。 $i$ 行目には、 $\text{case}_i$ についての答えを出力せよ。

サンプル

3
5 5
4 3 2 3 4
1 5
0
7 7
1 1 1 1 6 1 1

4
5
42