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No.2379 Burnside's Theorem

レベル : / AI推定難易度 : 500 / 実行時間制限 : 1ケース 2.000秒 / メモリ制限 : 512 MB / 標準ジャッジ問題
タグ : （AC するまで非表示） / 解いたユーザー数 217
作問者 : 👑 箱星 / テスター : 👑 p-adic
お気に入りにしたユーザー ProblemId : 8454 / 自分の提出
問題文最終更新日: 2023-05-19 20:17:02
This statement was translated by AI (claude-opus-5-5, effort medium) and may contain errors or differ in nuance from the original. The original statement takes precedence. Back to the original
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Problem Statement

According to Burnside's theorem, for primes $p,q$ and non-negative integers $a,b$, every group of order $p^aq^b$ is solvable.

You are given a positive integer $N$. Determine whether it can be expressed as $N=p^aq^b$ using primes $p,q$ and non-negative integers $a,b$.

Constraints

$N$ is an integer satisfying $1\le N\le 10^{12}$.

Input

$N$

Output

Print Yes if it can be expressed as $N=p^aq^b$, and No otherwise.

Sample

Sample 1
Input
45
Output
Yes

It can be expressed as $45=3^2\times 5^1$.

Sample 2
Input
1024
Output
Yes

It can be expressed as $1024=2^{10}\times 3^0$.

Sample 3
Input
168
Output
No

Sample 4
Input
123456789000
Output
No

Note that the input may not fit in a 32bit integer.

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